(1) 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AD=5，求EC的长．
(2)如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心
和
的距离．
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点0，E，F在AC上，G，H在BD上，且AF=CE，BH=DG．
求证：FG∥HE．
已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．
如图，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，∠ACB=90°，试求阴影部分的面积．
如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于C、D两点，点P在直线CD上.
（1）试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并说明理由；
（2）如果P点在C、D之间运动时，∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系会发生变化吗？
答： .（填发生或不发生）；
（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB，∠PAC，∠PBD之间的关系，并说明理由.
为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A、B两种旅游纪念品.若购进A种
纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，
需要800元.
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元；
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100
件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）
问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？