2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？
如图，二次函数
的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A．D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。
（1）求二次函数的解析式；
（2）设点D的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。
如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。求证：
（1）DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。
某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．
二次函数
的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程
的两个根．
（2）写出不等式
的解集．
（3）写出
随
的增大而减小的自变量的取值范围．
（4）若方程
有两个不相等的实数根，求
的取值范围．
已知：如图，OA、OB为⊙O的半径， C、D分别为OA、OB的中点，求证：AD=BC．