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求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 参数方程
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已知函数f(x)=lnx-ax-3(a≠0).
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若对于任意的a∈[1,2],函数在区间(a,3)上有最值,求实数m的取值范围.

已知数列{bn}是等差数列, b1="1," b1+b2+b3+…+b10=100.
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{an}的通项记Tn是数列{an}的前n项之积,即Tn= b1·b 2·b 3…bn,试证明:

如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为(a,b)(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).

(Ⅰ)求某个家庭得分为(5,3)的概率;
(Ⅱ)若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品.求某个家庭获奖的概率;
(Ⅲ)若共有5个家庭参加家庭抽奖活动.在(Ⅱ)的条件下,记获奖的家庭数为X,求X的分布列及数学期望.

已知,且
(1)求函数的表达式;
(2)已知函数的项满足,试求
(3)猜想的通项;

如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,, ,点的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求三棱锥的体积.

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