2007年10月24日，我国嫦娥一号探月卫星成功发射．嫦娥一-优题课

如图，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块和质量为的缓冲车厢．在缓冲车的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN．缓冲车的底部，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．导轨内的缓冲滑块由高强度绝缘材料制成，滑块上绕有闭合矩形线圈，线圈的总电阻为，匝数为，边长为．假设缓冲车以速度与障碍物碰撞后，滑块立即停下，此后线圈与轨道的磁场作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计．

（1）求滑块的线圈中最大感应电动势的大小；
（2）若缓冲车厢向前移动距离后速度为零，缓冲车厢与障碍物和线圈的边均没有接触，则此过程线圈中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？

如图，喷雾器内有一定体积的水，初始时上部封闭有压强为、体积为的空气．关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入压强为、体积为的空气（设外界环境温度一定，空气可看作理想气体）．

①当水面上方被封气体温度与外界温度相等时，求气体压强．
②打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是“吸热”、“放热”或“既不吸热也不放热”？

平时擦玻璃时，我们经常会用到如图甲所示的“魔力刷”．使用时，两个一样的刷子分别位于玻璃窗户玻璃板的两侧，两刷子靠磁铁的吸引力吸在玻璃上，当移动其中一块刷子时，另一块刷子会跟到移动，达到同时清洁玻璃内外侧的目的．已知：某种品牌玻璃刷的每个刷子的质量都为，与玻璃的滑动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取．

（1）将其中一个刷子用与竖直方向成的推力压在竖直玻璃上，如题9图乙所示，现要把刷子沿竖直方向向上推动，求推力的最小值
（2）把两个刷子对齐分别放在竖直玻璃板的两侧，如题9图丙所示，现用与竖直方向成，大小为的拉力向下拉动内侧的刷子时，外侧刷子将立即跟着移动且很快与内侧刷子保持相对静止．此时刷子磁铁间的吸引力在垂直玻璃板面方向的分量恒为，求刷子间的磁铁吸引力在沿玻璃板面切线方向的分量．
（3）假设玻璃是边长为的正方形，刷子是边长为的正方形；当两刷子的正对面积大于一半时，刷子磁铁间的吸引力的垂直分量和切向分量均不变，当两刷子的正对面积小于或等于一半时，两刷子就无法吸引在一起．在（2）的情况下，若拉力方向不变，大小变为，要使一次性向下拉动刷子就可以完成清理玻璃的竖边，求的取值范围．

如图所示，纸面内有一固定的金属导轨，它由长为的直线段和以点为圆心、半径为、在处开有小缺口的圆环两部分组成. 另一直导线以为圆心，沿逆时针方向匀速转动，周期为.直导线与导轨接触良好，导轨和直导线单位长度电阻均为．整个空间有磁感应强度为、方向垂直于纸面向外的匀强磁场．当直导线转动到与的夹角为（只考虑到达点之前的情况）时，求

（1）固定导轨消耗的电功率；
（2）圆环缺口两端的电势差．

如图所示的钢板由倾斜部分和水平部分组成，水平部分足够长，两部分之间由一小段圆弧面相连接．在钢板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为．现有两个质量均为、半径均为（不能忽略）的均匀球沿圆槽轨道排列，在施加于1号球的水平外力作用下均静止，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为．现撤去外力使小球开始滑动，然后两个小球均以相同速度滑动到水平槽内．已知整个过程中系统无机械能损失，重力加速度为．求：

（1）两球在水平槽中一起匀速运动的速度．
（2）从开始运动到两球在水平槽中一起匀速运动的过程中，1号球机械能的变化量