(本小题满分14分)如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=.
PD=1,PC=,PD⊥BC。
(Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD;
(Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.
.设:函数
在区间
上单调递增;
,如果“
”是真命题,
也是真命题,求实数
的取值范围.
.已知定义在R上的二次函数满足
,且
的最小值为0,函数
,又函数
。
(I)求的单调区间;(II)当
≤
时,若
,求
的最小值;
(III)若二次函数图象过(4,2)点,对于给定的函数
图象上的点A(
),
当时,探求函数
图象上是否存在点
(
)(
),使
、
连线平行于
轴,并说明理由。(参考数据:e=2.71828…)
设椭圆:
的左、右焦点分别是
,下顶点为
,线段
的中点为
(
为坐标原点),如图.若抛物线
:
与
轴的交点为
,且经过
点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设,
为抛物线
上的一动点,过点
作抛物线
的切线交椭圆
于
两点,求
的最大值.
为进一步保障和改善民生,国家“十二五”规划纲要提出,“十二五”期间将提高住房
保障水平,使城镇保障性信房覆盖率达到20℅左右. 某城市2010年有商品房万套,保障
性住房万套(
). 预计2011年新增商品房
万套,以后每年商品新增量是上一年新增
量的倍,问“十二五”期间(2011年~2015年)该城市保障性住房建设年均应增加多少
万套才能使覆盖率达到?
(,
,
,
)
已知函数为奇函数。
(I)证明:函数在区间(1,
)上是减函数;
(II)解关于的不等式
。