（本小题满分12分）
设
.
（1）若
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）设
，且
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围.
（本题共12分）设
为定义在
上的偶函数，当
时，
，且的图象经过点
，又在
的图象中，有一部分是顶点为（0,2），且过
的一段抛物线。
（1）试求出的表达式；
（2）求出值域；
（本题共12分）
（1）计算
（2）解方程：
（本题共12分）设
，
， 
。
（1）求
的值及
；
（2）设全集
，求 （∁I A）
（∁I B）；
（3）写出（∁I A）（∁I B）的所有子集。
（本小题满分10分）已知函数
（1）若函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）讨论方程
解的个数，并说明理由。
（本小题满分12分）已知椭圆
过点
，两焦点为
、
，
是坐标原点，不经过原点的直线
与椭圆交于两不同点
、
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当
时，求
面积的最大值；
（3）若直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求直线
的斜率
．