已知函数,其中
,
。(1)若
是函数
的极值点,求实数a的值;
(2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率
恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若函数在
上有两个零点,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)四边形的内角
与内角
互补,
.
(1)求角的大小及线段
长;
(2)求四边形的面积.
设函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若,
恒成立,求实数
的取值范围.
已知在直角坐标系中,圆
的参数方程为
(
为参数)
(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆
的极坐标方程;
(Ⅱ)已知,圆
上任意一点
,求
面积的最大值.
已知函数,
.
(Ⅰ)若,且
存在单调递减区间,求
的取值范围;
(Ⅱ)设函数的图象
与函数
的图象
交于点
、
,过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
、
于点
、
,是否存在点
,使
在点
处的切线与
在点
处的切线平行?如果存在,求出点
的横坐标,如果不存在,说明理由.
已知向量,且
.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)设的内角
的对边分别为
,
,且
,求函数
的值域.