某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何-优题课

某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图表信息完成下列各题：
此次共调查了多少名学生？
请将表格填充完整；

请将条形统计图和扇形统计图补充完整

科目数学题型解答题难度中等

知识点：统计量的选择

如图，一次函数 $y = x + 5$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k$ 为常数且 $k \neq 0)$ 的图象相交于 $A (- 1, m)$ ， $B$ 两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将一次函数 $y = x + 5$ 的图象沿 $y$ 轴向下平移 $b$ 个单位 $(b > 0)$ ，使平移后的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象有且只有一个交点，求 $b$ 的值．

如图，点 $E$ ， $F$ 在 $▱ ABCD$ 的边 $BC$ ， $AD$ 上， $BE = \frac{1}{3} BC$ ， $FD = \frac{1}{3} AD$ ，连接 $BF$ ， $DE$ ．

求证：四边形 $BEDF$ 是平行四边形．

计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + 2 \cos 60 ° - {(4 - π)}^{0} + | - \sqrt{3} |$ ．

某校开展了一次综合实践活动，参加该活动的每个学生持有两张宽为 $6 cm$ ，长足够的矩形纸条．探究两张纸条叠放在一起，重叠部分的形状和面积．

如图1所示，一张纸条水平放置不动，另一张纸条与它成 $45 °$ 的角，将该纸条从右往左平移．

（1）写出在平移过程中，重叠部分可能出现的形状．

（2）当重叠部分的形状为如图2所示的四边形 $ABCD$ 时，求证：四边形 $ABCD$ 是菱形．

（3）设平移的距离为 $xcm (0 < x ⩽ 6 + 6 \sqrt{2})$ ，两张纸条重叠部分的面积为 $sc m^{2}$ ．求 $s$ 与 $x$ 的函数关系式，并求 $s$ 的最大值．

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，等腰直角 $ΔABC$ 的直角顶点 $C$ 在 $y$ 轴上，另两个顶点 $A$ ， $B$ 在 $x$ 轴上，且 $AB = 4$ ，抛物线经过 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点，如图1所示．

（1）求抛物线所表示的二次函数表达式．

（2）过原点任作直线 $l$ 交抛物线于 $M$ ， $N$ 两点，如图2所示．

①求 $ΔCMN$ 面积的最小值．

②已知 $Q (1, - \frac{3}{2})$ 是抛物线上一定点，问抛物线上是否存在点 $P$ ，使得点 $P$ 与点 $Q$ 关于直线 $l$ 对称，若存在，求出点 $P$ 的坐标及直线 $l$ 的一次函数表达式；若不存在，请说明理由．