在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）
当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，正方形的边长为4， EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE ∽△BEF ；
（2）AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值? 并求出这个最大值;
（3）已知D、C 、F、E四点在同一个圆上，连接CE、DF，若sin∠CEF =
，求此圆直径．
）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙0的切线;
（2）如果⊙0的半径为9，sin∠ADE=
，求AE的长．
一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m，面积为6
，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求?
图①图②
(10分) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图像与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高
米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面
米处要盖一栋高
米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为
时．
（
）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（
）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？
（参考数据：sin≈
，cos≈
≈
．）