已知：如图，在四边形ABCD中，BC<DC，∠BCD=60º，∠ADC=45º，CA平分∠BCD，
，求四边形ABCD的面积.
如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接等边三角形ABC.黄皓、李明两位同学的作法分别是：
黄皓：1. 作OD的垂直平分线，交⊙O于B，C两点，
2. 连结AB，AC，△ABC即为所求的三角形.
李明：1. 以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点，
2. 连结AB，BC，CA，△ABC即为所求的三角形.
已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明△ABC是等边三角形.
(6分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.已知滑沙斜坡AC的坡度是
，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．
在平面直角坐标系xOy中，二次函数
的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）点
是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．
如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知2∠A +∠B =
．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若OA=6，BC=8，求BD的长．
