如图，已知二次函数y−x2bxc(b，c为常数）的图象经过点-优题课

题文

如图，已知二次函数 $y = - x^{2} + bx + c (b$ ， $c$ 为常数）的图象经过点 $A (3, 1)$ ，点 $C (0, 4)$ ，顶点为点 $M$ ，过点 $A$ 作 $AB / / x$ 轴，交 $y$ 轴于点 $D$ ，交该二次函数图象于点 $B$ ，连接 $BC$ ．

（1）求该二次函数的解析式及点 $M$ 的坐标；

（2）若将该二次函数图象向下平移 $m (m > 0)$ 个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在 $ΔABC$ 的内部（不包括 $ΔABC$ 的边界），求 $m$ 的取值范围；

（3）点 $P$ 是直线 $AC$ 上的动点，若点 $P$ ，点 $C$ ，点 $M$ 所构成的三角形与 $ΔBCD$ 相似，请直接写出所有点 $P$ 的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，直线y＝kx－2与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝．

(1)求B点的坐标和k的值．
(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝kx－2上的一个动点，当点A运动过程中，①试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；②探索：当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是1.③在②成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形．若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′处(如图)，折痕为EF．小明发现△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式．

如图，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．

求(1)点B'的坐标．(2)直线AM所对应的函数关系式

如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a)。

求：(1)a的值.(2)k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

试卷网试题网古诗词网作文网范文网