如图，已知：
是
的直径，
于E，连接AD、OC．证明：
；若
，求∠D的度数．
如图，已知：在
中，
，
，垂足为点
，
是外角
的平分线，
，垂足为点
．求证：四边形
为矩形；当
满足什么条件时，四边形是一个正方形？（不必证明）．
在一个红色不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片，在一个蓝色不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．从红盒中任意抽取一张红色卡片，从蓝盒中任意抽取一张蓝色卡片，用列举法（树形图或列表法）表示所有的可能情况；
求两张卡片上写有相同数字的概率．
如图，边长为2的等边△OAB在第一象限，写出B点的坐标，并求过O、A、B三点的二次函数的解析式．
课题:探究能拼成正多边形的三角形的面积计算公式.如图1,三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝60°，现将六个这样的三角形（设面积为
）拼成一个六边形，由于大六边形三个角都是∠B+∠C=120°,所以由a边围成了一个大的正六边形，其面积可计算出为；由于所围成的小六边形的边长都是，其面积为，由此可得＝.如图2, 三角形的三边长分别为a、b、c，∠A＝120°，试用这样的三角形拼成一个正三角形(设面积为
),先画出这个正三角形,再推出的计算公式;推广:
对于三角形的三边长分别为a、b、c，当∠A取什么值时,能拼成一个任意正
边形吗?如果能,试写出∠A和三角形的面积
的表达式;如果不能,请简要说明理由.
求作：
，使得
，其中