${\sin }^2(-{25}^{°})+{\cos }^2{55}^{°}- \sin (-{25}^{°})\cos {55}^{°}$某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1） ${\sin }^2{13}^{°}+{\cos }^2{17}^{°}-\sin {13}^{°}\cos {17}^{°}$

（2） ${\sin }^2{15}^{°}+{\cos }^2{15}^{°}-\sin {15}^{°}\cos {15}^{°}$

（3） $si{n}^2{18}^{°}+co{s}^2{12}^{°}-sin{18}^{°}cos{12}^{°}$

（4） ${\sin }^2(-{18}^{°})+{\cos }^2{48}^{°}- \sin (-{18}^{°})\cos {48}^{°}$

（5） ${\sin }^2(-{25}^{°})+{\cos }^2{55}^{°}- \sin (-{25}^{°})\cos {55}^{°}$

(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数
(Ⅱ)根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易