设
是单位圆
上的任意一点,
是过点
与
轴垂直的直线,
是直线
与
 轴的交点,点
在直线
上,且满足
. 当点
在圆上运动时,记点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线
的方程,判断曲线
为何种圆锥曲线,并求其焦点坐标;
(Ⅱ)过原点且斜率为
的直线交曲线
于
,
两点,其中
在第一象限,它在
轴上的射影为点
,直线
交曲线
于另一点
. 是否存在
,使得对任意的
,都有
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,
且,
(1)求角A的大小;
(2)若,求△ABC的面积.
本小题满分14分)
已知α是第三象限角,且f(α)=.
(1)化简f(α),
(2)若cos(α-)=
,求f(α)的值.
已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)设,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围。
、统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。
(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?
(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
当时,
,
(Ⅰ)求,
,
,
;
(Ⅱ)猜想与
的关系,并用数学归纳法证明.