如图,已知抛物线y=a(x-1)2+(a≠0)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点D平行于
轴的直线交射线OM于点C,B在
轴正半轴上,连结BC.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问:当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?
(3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.
如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=的图像经过B、C两点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)结合函数的图像探索:当y>0时x的取值范围.
如图,四边形OABC为菱形,点A,B在以O为圆心的弧上,若OA=2,∠1=∠2,求扇形ODE的面积.
关于X的一元二次方程有两个不相等的实数根
(1)求k的取值范围;
(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根。
甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下:
甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;
乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180;
(1)将下表填完整:
身高(厘米) |
176 |
177 |
178 |
179 |
180 |
甲队(人数) |
0 |
3 |
4 |
0 |
|
乙队(人数) |
2 |
1 |
1 |
(2)甲队队员身高的平均数为厘米,乙队队员身高的平均数为厘米;
(3)你认为哪支仪仗队身高更整齐?请用统计知识说明理由。
如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.
(1)求证:BD="EC;" (2)若∠E="50°" ,求∠BAO的大小.