7年级(1)班的同学到水库调查了解今年的汛情.水库一共有10个泄洪闸,现在水库水位已超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库. 同学们经过一天的观察和测量,做了如下记录:上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.06米;下午再打开2个泄洪闸后,4小时内水位下降了0.1米.目前水位仍超过安全线1.2米.
(1)求河水流入使水位上升速度及每个闸门泄洪可使水位下降速度;
(2)如果共打开5个泄洪闸,还需几个小时水位降到安全线?
(3)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该一共打开几个泄洪闸?
观察下列等式,
-1×=-1+
,-
×
=-
+
,-
×
=-
+
,……
(1)你发现的规律是(用含n的式子表示,n为正整数)
(2)运用以上规律计算:
(-1×)+(-
×
)+(-
×
)+…+(
)
已知x、y互为倒数,m,n互为相反数,a是绝对值最小的负整数。求的值
检修工乘汽车沿东西方向检修电路,规定向东为正,向西为负,某天检修工从A地出发,到收工时行程记录为(单位:千米)
+8、-9、+4、-7、-2、-10、+11、-3、+7、-5
(1)收工时,检修工在A地的哪边?距A地多远?
(2)若每千米耗油0.3升,从A地出发到收工时,共耗油多少升?
若+
=0,试求下列各式的值。
①②
如图所示,已知正方形ABCD,直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合,纸板绕点A旋转时,直角三角形纸板的一边与直线CD交于E,分别过B、D作直线AE的垂线,垂足分别为F、G.
(1)当点E在DC延长线上时,如图①,求证:BF = DG一FG;
(2)将图①中的三角板绕点A逆时针旋转得图②、图③,此时BF、FG、DG之间又有怎样的数量关系?请直接写出结论(不必证明).