如图，在直角坐标系
中，点
到抛物线
的准线的距离为
.点
是
上的定点，
是
上的两动点，且线段
被直线
平分.
（1）求
的值.
（2）求
面积的最大值.
某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
.
（1）求直方图中
的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；
（3）现有６名上学路上时间小于
分钟的新生，其中２人上学路上时间小于
分钟. 从这６人中任选２人，设这２人中上学路上时间小于分钟人数为
,求的分布列和数学期望．
如图，在
中，
，
,
点
是
的中点, 求
（1）边的长；
（2）
的值和中线
的长
已知函数
对任意的
恒有
成立.
(1)记
如果
为奇函数，求b，c满足的条件；
(2)当b=0时，记若在
）上为增函数，求c的取值范围；
(3)证明：当
时，
成立；
已知数列
的前n项的和为
，且
，
（1）证明数列
是等比数列
（2）求通项
与前n项的和；
（3）设
若集合M=
恰有4个元素，求实数
的取值范围.
已知圆
的圆心在坐标原点O，且恰好与直线
相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)设点A为圆上一动点，AN
轴于N，若动点Q满足
（其中m为非零常数），试求动点
的轨迹方程
.
(3)在（2）的结论下，当
时，得到动点Q的轨迹曲线C，与
垂直的直线
与曲线C交于 B、D两点，求
面积的最大值.