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题文

已知函数 f ( x ) = 1 3 x 3 + 1 - a 2 x - a x - a , x R 其中 a > 0 .
(1)求函数 f ( x ) 的单调区间;
(2)若函数 f ( x ) 在区间(-2,0)内恰有两个零点,求 a 的取值范围;
(3)当 a = 1 时,设函数 f ( x ) 在区间 [ t , t + 3 ] 上的最大值为 M ( t ) ,最小值为 m ( t ) ,记 g ( t ) = M ( t ) - m ( t ) ,求函数 g ( t ) 在区间[-3,-1]上的最小值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知数列满足
(1)设,求证:是等比数列。
(2)求数列的通项公式;
(3)设,数列的前n项和,求证:

(本小题满分14分)
已知数列满足
(1)若数列是等差数列,求的值;
(2)当时,求数列的前n项和

(本小题满分14分)
已知函数
(1)由函数的图像经过怎样的变换可以得到函数的图像?请作出的图像;
(2)若存在实数,使得集合,求实数的取值范围。

(本小题满分14分)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
(I)求的值;
(II)若的大小。

(14′)已知函数时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。

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