设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1,2,3，….
(1)求a1，a2；
(2)猜想数列{Sn}的通项公式，并给出严格的证明．
（本小题满分12分）已知角
，
，
是
的三个内角，
，
，
是各角的对边，若向量
，
，且
．
（1）求
的值；
（2）求
的最大值．
（本小题满分10分）设数列
满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）数列
的首项为
，前n项和为
，且
．设
，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）当
时，若对任意
，
恒成立，求
的取值范围；
（本小题满分12分）在海岸
处，发现北偏东
方向，距离A为
海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西
方向距离为
海里的
处有我方一艘辑私艇奉命以
海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以
海里/小时的速度从
处向北偏东
方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？ 
（本小题满分12分）在
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
（Ⅰ）若的面积等于
，求
；
（Ⅱ）若
，求的面积．