如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3-优题课

如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．

（1）①点B的坐标是　　；②∠CAO=　　度；③当点Q与点A重合时，点P的坐标为　　；（直接写出答案）
（2）设OA的中心为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使△AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由．
（3）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：解直角三角形

如图， $C$ ， $D$ 为 $⊙ O$ 上两点，且在直径 $AB$ 两侧，连结 $CD$ 交 $AB$ 于点 $E$ ， $G$ 是 $\hat{AC}$ 上一点， $∠ ADC = ∠ G$ ．

（1）求证： $∠ 1 = ∠ 2$ ．

（2）点 $C$ 关于 $DG$ 的对称点为 $F$ ，连结 $CF$ ．当点 $F$ 落在直径 $AB$ 上时， $CF = 10$ ， $\tan ∠ 1 = \frac{2}{5}$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + 1$ 经过点 $(1, - 2)$ ， $(- 2, 13)$ ．

（1）求 $a$ ， $b$ 的值．

（2）若 $(5, y_{1})$ ， $(m, y_{2})$ 是抛物线上不同的两点，且 $y_{2} = 12 - y_{1}$ ，求 $m$ 的值．

如图，在 $6 \times 4$ 的方格纸 $ABCD$ 中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 重合．

（1）在图1中画格点线段 $EF$ ， $GH$ 各一条，使点 $E$ ， $F$ ， $G$ ， $H$ 分别落在边 $AB$ ， $BC$ ， $CD$ ， $DA$ 上，且 $EF = GH$ ， $EF$ 不平行 $GH$ ．

（2）在图2中画格点线段 $MN$ ， $PQ$ 各一条，使点 $M$ ， $N$ ， $P$ ， $Q$ 分别落在边 $AB$ ， $BC$ ， $CD$ ， $DA$ 上，且 $PQ = \sqrt{5} MN$ ．

$A$ ， $B$ 两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．

（1）要评价这两家酒店 $7 ~ 12$ 月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．

（2）已知 $A$ ， $B$ 两家酒店 $7 ~ 12$ 月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

如图，在 $ΔABC$ 和 $ΔDCE$ 中， $AC = DE$ ， $∠ B = ∠ DCE = 90 °$ ，点 $A$ ， $C$ ， $D$ 依次在同一直线上，且 $AB / / DE$ ．

（1）求证： $ΔABC ≅ ΔDCE$ ．

（2）连结 $AE$ ，当 $BC = 5$ ， $AC = 12$ 时，求 $AE$ 的长．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网