(10分)在一次国际大型体育运动会上，某运动员报名参加了其中5个项目的比赛．已知该运动员在这5个项目中，每个项目能打破世界纪录的概率都是0.8，那么在本次运动会上：（1）求该运动员至少能打破3项世界纪录的概率；（2）若该运动员能打破世界纪录的项目数为，求的数学期望（即均值）．
设分别是椭圆的左，右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列． (1)求； (2)若直线的斜率为1，求的值．
已知函数在与时都取得极值. (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围．
已知函数. (1)求函数在上的最大值和最小值； (2)求证：当时，函数的图像在的下方．
设是首项为a，公差为d的等差数列，是其前n项的和。记，其中c为实数。 （1）若，且成等比数列，证明：； （2）若是等差数列，证明：。
已知首项为的等比数列不是递减数列，其前n项和为，且成等差数列。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的最大项的值与最小项的值。
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，求的数学期望
（即均值）．
分别是椭圆
的左，右焦点，过
的直线
与
相交于
两点，且
成等差数列．
； (2)若直线
的值．
在
与
时都取得极值.
的值与函数
的单调区间
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
.
在
上的最大值和最小值；
时，函数
的下方．
是首项为a，公差为d的等差数列
，
是其前n项的和。记
，其中c为实数。
，且
成等比数列，证明：
；
是等差数列，证明：
的等比数列
不是递减数列，其前n项和为
，且
成等差数列。
，求数列
的最大项的值与最小项的值。