（本小题满分11分）已知函数，（1）求函数的定义域；（2）设，若函数在（2，3）内有且仅有一个零点，求实数的取值范围；（3）设，求函数在[3，9]内的值域；
在中，角所对的边分别是，已知. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，且，求的面积.
设函数. （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围.
极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）求的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求弦长.
如图，为圆的直径，为垂直于的一条弦，垂足为，弦与交于点. （Ⅰ）证明：四点共圆； （Ⅱ）证明：.
已知函数. （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）若恒成立，证明：当时，.
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的定义域；
，若函数
在（2，3）内有且仅有一个零点，求实数
的取值范围；
，求函数
在[3，9]内的值域；
中，角
所对的边分别是
，已知
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；
，且
，求
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；
的解集为
，求实数
的取值范围.
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
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两点，求弦长
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为圆
的直径，
为垂直于
，弦
与
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四点共圆；
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的单调性；
恒成立，证明：当
时，
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