已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
恒成立，证明：当
时，
.
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）若函数在区间
上为单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
取值范围．
已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
.
,
，
为正三角形，且面
面，异面直线
与
所成的角的余弦值为
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证:
面
;
（Ⅱ）求点
到平面
的距离；
（Ⅲ）求平面与平面
相交所成的锐二面角的大小.
已知数列
满足：
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）设
，不等式
恒成立时，求实数
的取值范围.
已知向量
，
，函数
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）在锐角
中，角
的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围.