(本题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=
(3n+Sn)对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（II）设
，求数列
的前n项和Bn；
（本小题满分12分）
如图，
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面BCD，
．求点A到平面MBC的距离。
（本小题满分12分）
某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要选派5名参加赈灾医疗队，求：
（1）某内科医生甲必须参加，某外科医生乙不能参加，有几种选法？
（2）至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加，有几种选法？
（本小题满分12分）
5个人排成一排，按下列要求各有多少种不同的排法？
（1）其中甲不站排头，乙不站排尾；
（2）其中甲、乙2人必须相邻；
（3）其中甲、乙2人不能相邻；
（4）其中甲、乙中间有且只有1人；
（5）其中甲只能站在乙的左侧．
已知非零函数
的定义域为
，对任意的
当
（1）判断的单调性并予以证明；
（2）若
，求
的值；
（3）是否存在这样的实数
，当
，使不等式
对所有的恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
(A、B选做一题,若两题都做，以A题计分，本题满分14分)
A.已知向量
，
，
，函数
（1）求函数
的最大值与最小正周期；
（2）求使不等式
成立的
的取值集合.
（3）若将向左平移
个单位，再把图象所有点的横坐标缩短到原来的
倍得到
，关于的方程
在
有且仅有一个解，求
的取值范围。