阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有------①------②由①+② 得------③令 有代入③得 .(Ⅰ) 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:;(Ⅱ)若的三个内角满足,试判断的形状.(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
（本题12分） 已知向量，且满足． （1）求函数的解析式和单调增区间; （2）锐角中，若，且，，求的长．
（本题12分）已知， （1）若，求； （2）求的取值范围．
（本题12分）已知、是方程的两个实根，求的值．
（本小题满分14分） 已知，函数。 （1）若函数在处的切线与直线平行，求的值； （2）讨论函数的单调性； （3）在（1）的条件下，若对任意，恒成立，求实数的取值组成的集合。
（本小题满分12分） 已知 一个边长为的正方形 （1）如图甲，以为圆心作半径为的圆弧与正方形交于、两点，在上有一动点，过作,求矩形面积的最小值； （2）如图乙，在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形，求。
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------①
------②
------③
有
.
;
的三个内角
满足
,试判断的形状.
，
且满足
．
的解析式和单调增区间;
中，若
，且
，
，求
的长．
，
，求
；
的取值范围．
、
是方程
的两个实根，求
的值．
，函数
。
在
处的切线与直线
平行，求
的值；
，
恒成立，求实数
的取值组成的集合。
的正方形
为圆心作半径为
的圆弧与正方形交于
、
两点，在
上有一动点
，过
,求矩形
面积的最小值；
。