某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2011级的年龄在18~19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下：（单位：cm）
南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;
北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166;
(Ⅰ)根据抽测结果，画出茎叶图，并根据你画的茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出两个统计结论；
(Ⅱ)若将样本频率视为总体的概率，现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率.
（本小题满分12分）已知
，其中
，
，且
，若
相邻两对称轴间的距离不小于
。
（1）求
的取值范围.
（2）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，
，
，当最大时，
,求的面积.
（本小题满分12分）设函数
的定义域为
，命题
与命题
,若
真，
假，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
的定义域为
，设
.
（1）试确定
的取值范围，使得函数
在上为单调函数；
（2）求证：
；
（3）求证：对于任意的
总存在
满足
；
又若方程
在
上有唯一解，请确定
的取值范围.
（本小题满分14分）
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
,且
.
（1）求
；
（2）求数列
的通项公式；
（3）若
,
，求证：
＜
.
（本小题满分14分）如图，在三棱锥
中，
底面ABC,
，AP="AC," 点
，
分别在棱
上，且BC//平面ADE.
（Ⅰ）求证：DE⊥平面
；
（Ⅱ）若PC⊥AD，且三棱锥的体积为8，求多面体ABCED的体积．