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题文

某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异,从2011级的年龄在18~19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名,测量他们的身高,量出的身高如下:(单位:cm)
南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;
北方:183,173,169,163,179,171,157,175,178,166;
(Ⅰ)根据抽测结果,画出茎叶图,并根据你画的茎叶图,对来自南方和北方的大学生的身高作比较,写出两个统计结论;
(Ⅱ)若将样本频率视为总体的概率,现从来自南方的身高不低于170的大学生中随机抽取3名同学,求其中恰有两名同学的身高低于175的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 随机抽样
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(本小题满分12分)已知,其中,且,若相邻两对称轴间的距离不小于
(1)求的取值范围.
(2)在中,分别是角的对边,,当最大时,,求的面积.

(本小题满分12分)设函数的定义域为,命题与命题,若真,假,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)已知函数的定义域为,设.
(1)试确定的取值范围,使得函数上为单调函数;
(2)求证:
(3)求证:对于任意的总存在满足
又若方程上有唯一解,请确定的取值范围.

(本小题满分14分)
已知各项均为正数的数列的前项和为,且.
(1)求
(2)求数列的通项公式;
(3)若,,求证:.

(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,底面ABC,,AP="AC," 点分别在棱上,且BC//平面ADE.

(Ⅰ)求证:DE⊥平面
(Ⅱ)若PC⊥AD,且三棱锥的体积为8,求多面体ABCED的体积.

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