如图，棱柱ABCD—
的所有棱长都为2， 
，侧棱
与底面ABCD的所成角为60°，
⊥平面ABCD，
为
的中点．
（1）证明：BD⊥；
（2）证明：
平面
；
（3）求二面角D
C的余弦值．
在△ABC中，a、b、c分别表示三个内角A、B、C的对边，如果（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），判断三角形的形状.
已知平面上三个向量a、b、c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°.
(1)求证：（a-b）⊥c;
(2)若|ka+b+c|＞1 (k∈R)，求k的取值范围.
已知点G为△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且
=x
，
=y
，求
+
的值.
在△OAB中，延长BA到C，使AC=BA，在OB上取点D，使DB=
OB.DC与OA交于E，设
=a，
=b，用a,b表示向量
，
.
如图所示，在△ABO中，
=
,
=
,AD与BC相交于点M，设=a，=b.试用a和b表示向量
.