已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值；（3）若，-优题课

（本小题满分12分）已知函数的反函数。
（I）若在[0，1]上的最大值和最小值互为相反数，求a的值；
（II）若的图象不经过第二象限，求a的取值范围。

（本小题满分12分）解关于x的不等式

（本小题满分10分）已知等比数列（I）求数列的通项公式；（II）设

（本小题满分12分）设函数
（I）若函数处取得极值，求此时函数的单调区间；
（II）已知不等式恒成立，求x的取值范围。

已知函数 $f (x) = x^{3} - (k^{2} - k + 1) x^{2} + 5 x - 2$ ， $g (x) = k^{2} x^{2} + k x + 1$ ，其中 $k \in R$ ．
（I）设函数 $p (x) = f (x) + g (x)$ ．若 $p (x)$ 在区间 $(0, 3)$ 上不单调，求 $k$ 的取值范围；
（II）设函数 $q (x) = \{\begin{cases} g (x), x \geq 0, \\ f (x), x < 0 . \end{cases}$ 是否存在 $k$ ，对任意给定的非零实数 $x_{1}$ ，存在惟一的非零实数 $x_{2}$ $(x_{2} \neq x_{1})$ ，使得 $q ` (x_{2}) = q ` (x_{1})$ 成立？若存在，求 $k$ 的值；若不存
在，请说明理由．