已知
为坐标原点，
，
（
，
是常数），若
.
（1）求
关于
的函数关系式
；
（2）若
的最大值为
，求的值；
（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出函数的单调区间.
一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于
底面，它的三视图如图所示，
.
（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.
定义：若函数
在某一区间D上任取两个实数
、
，且
，都有
，则称函数在区间D上具有性质L。
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。
（2）对于函数
，判断其在区间
上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。
（3）若函数
在区间（0，1）上具有性质L，求实数
的取值范围。
如图，四棱锥
中，
，
，侧面
为等边三角形，
．
（Ⅰ）证明：
平面;
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
已知函数
=
，2≤
≤4
（1）求该函数的值域；
（2）若
对于
恒成立，求
的取值范围.
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.