设数列
的前
项和为
,
已知
,
,
,
是数列
的前项和．
(1)求数列的通项公式;(2)求;
(3)求满足
的最大正整数的值．
已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若
＝(－cos
，sin)，
＝(cos，sin)，a＝2
，且·＝
．
（1）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范围．
已知
（
）
（1）若方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得
在
上恰有两个极值点
，且满足
，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由．
抛物线
，直线
过抛物线
的焦点
，交
轴于点
.
（1）求证：
；
（2）过作抛物线的切线，切点为
（异于原点），
（ⅰ）
是否恒成等差数列，请说明理由；
（ⅱ）
重心的轨迹是什么图形，请说明理由.
四棱锥
底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）
是
上的动点，
与平面所成的最大角为
，求二面角
的正切值.
中，
，
分别是
、
中点。
； 
的正切值。