已知函数
．（I）当
时，求函数
的单调区间；（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
某运动员训练次数与训练成绩之间的数据关系如下：
| 次数（x） |
30 |
33 |
35 |
37 |
39 |
44 |
46 |
50 |
| 成绩（y） |
30 |
34 |
37 |
39 |
42 |
46 |
48 |
51 |
⑴在图1坐标系中做出散点图；
⑵求出回归方程；
⑶计算相关系数，并利用其检验两个变量的相关关系的显著性；
⑷在图2中做出残差图；
⑸计算相关指数
；
⑹试预测该运动员训练47次及55次的成绩.
（本小题满分
分）某同学
次考试的数学
、语文
成绩在班中的排名如下表：
| 数学成绩 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 语文成绩 |
 |
 |
 |
|
 |
|
对上述数据分别用
与
来拟合
与
之间的关系，并用残差分析两者的拟合效果.
已知
为复数，
为纯虚数，
，且
.求复数
.
型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革的关系，随机抽取了189名员工进行调查，其中支持企业改革的调查者中，工作积极的54人，工作一般的32人，而不太赞成企业改革的调查者中，工作积极的40人，工作一般的63人.
(1)根据以上数据建立一个
的列联表；
(2)对于人力资源部的研究项目，根据以上数据可以认为企业的全体员工对待企业改革的态度与其工作积极性是否有关系？
附表：
 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
设
求证：
（用两种方法证明）.