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题文

设函数
(Ⅰ)若,解不等式
(Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平面向量的数量积
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已知函数在区间内,当时取得极小值,当时取得极大值。
(1)求函数时的对应点的切线方程。
(2)求函数上的最大值与最小值。

.(本小题满分14分)
已知且方程有两个实根为
(这里为常数).
(1)求函数的解析式(2)求函数的值域.

14分)
(1)已知是奇函数,求常数m的值;
(2)画出函数的图象,并利用图象回答:
k为何值时,方程|3x-1|=k无解?有一解?有两解?

(本小题满分12分)
为应对金融危机,刺激消费,某市给市民发放旅游消费卷,由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表:


200元
300元
400元
500元
老年
0.4
0.3
0.2
0.1
中年
0.3
0.4
0.2
0.1
青年
0.3
0.3
0.2
0.2

某天恰好有持有这种消费卷的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点,
(Ⅰ)求这三人消费总额大于1300元的概率;
(Ⅱ)设这三人中消费额大于300元的人数为,求的分布列及数学期望。

(本小题满分12分)
如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥BC1
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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