（本题满分16满分）设正项数列
的前
项和为
，
为非零常数．已知对任意正整数
，当
时，
总成立．
（1）证明：数列是等比数列；(2) 若正整数
成等差数列，求证：
≥
．
五边形
是由一个梯形
与一个矩形
组成的，如图甲所示，
为
的中点，
.现沿着虚线
将五边形折成直二面角
，如图乙所示．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求图乙中的多面体的体积.
在
中，角
的对边分别为
，若
，
，且
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，求
的取值范围
已知数列
各项均为正，且
.
（1）设
，求证：数列
是等差数列；
（2）求数列
的前
项和.
已知数列
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有
成立，且
．
（1）求
，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并给出证明．
（本小题满分10分）如图，在直三棱柱
中，已知
，
，
，点
，
分别在棱
，
上，且
，
，
． 
（1）当
时，求异面直线
与
所成角的大小；
（2）当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值．