(本小题满分12分)
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下表所示:
零件的个数![]() |
2 |
3 |
4 |
5 |
加工的时间![]() |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(Ⅱ)求出关于
的线性回归方程
,
并在坐标系中画出回归直线;
(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?
已知等差数列的公差
,其前n项和为
成等比数列.
(I)求的通项公式;
(II)记,求数列
的前n项和
在中,
、
、
分别是角
、
、
的对边,
且.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)已知函数,求
的单调递增区间
给出一个不等式(x∈R),经验证:当c=1,2,3时,不等式对一切实数x都成立。试问:当c取任何正数时,不等式对任何实数x是否都成立?若能成立,请给出证明;若不成立,请求出c的取值范围,使不等式对任何实数x都能成立。
设表示的区域为A,
(1)在区域A中任取一点(x,y),求的取值范围;
(2)平面上有一定点O(3,3),若一动点M满足,求点M落入区域A内的概率。
某建筑公司用8000万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房。经初步估计得知,如果将楼房建为x(x12)层,则每平方米的平均建筑费用为Q(x)=3000+50x(单位:元),为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?每平方米的平均综合费最小值是多少?