在平面直角坐标系中，已知直线l:y=-1，定点F(0，1)，过平面内动点P作PQ丄l于Q点，且
•
(I )求动点P的轨迹E的方程；
(II)过点P作圆
的两条切线，分别交x轴于点B、C，当点P的纵坐标y0>4时，试用y0表示线段BC的长，并求ΔPBC面积的最小值.
（本小题15分）
已知函数
上恒成立.
（1）求
的值；
（2）若
（3）是否存在实数m，使函数
上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.
（本小题15分）
数列
的前
项和记为
，
，
．
（1）求
；
（2）求数列的通项公式；
（3）等差数列
的前项和
有最大值，且
，又
成等比数列，求
（本小题14分）
某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（1）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求；
（2）现有两个奖励函数模型：（1）y＝
；（2）y＝4lgx－3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？
（本小题14分）
已知函数
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）若
，且
，求
）的值．
（本小题14分）
记函数
的定义域为
，
（
）的定义域为
.
(1)求；
(2)若
，求实数
的取值范围