(本小题满分12分) 在三棱柱中，底面是边长为的正三角形，点在底面上的射影恰是中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当侧棱和底面成角时， 求（Ⅲ）若为侧棱上一点，当为何值时，．
设数列为等差数列，其前n项和为，且，. （1）求通项及前n项和； （2）求的值。
已知数列的前项和，。 （1）求数列的通项公式； （2）记，求
已知函数（） （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调减区间；
已知：、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2） ⑴若||，且，求的坐标； ⑵若||=且与垂直，求与的夹角θ.
等差数列中，已知， （1）求数列的通项公式； （2）若分别为等比数列的第1项和第2项，试求数列的通项公式 及前项和.
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中，底面是边长为
的正三角形，点
在底面
上的射影
恰是
中点．
；
和底面成
角时， 求
为侧棱上一点，当
为何值时，
．
为等差数列，其前n项和为
，且
，
.
及前n项和
的值。
的前
项和，
。
；
，求
（
）
的最小正周期；
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
＝（1，2）
|
，且
，求
的坐标；
|=
且
与
垂直，求
与
中，已知
，
分别为等比数列
的第1项和第2项，试求数列
项和
.