某大学自主招生面试时将20名学生平均分成甲，乙两组，其中甲组有4名女学生，乙组有6名女学生.现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名学生进行第一轮面试.
（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（Ⅱ）求从甲组抽取的学生中恰有1名女学生的概率；
（Ⅲ）求抽取的4名学生中恰有2名男学生的概率.
（本小题满分13分）
设
的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别是内角A，B，C的对边。
（1）求
的最小值及取得最小值时
的值；
（2）把表示为
的形式，判断能否等于
？并说明理由。
（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，
侧面BB1C1C，已知AB=BC=1，BB1=2，
，E为CC1的中点。
（1）求证：
平面ABC；
（2）求二面角A—B1E—B的大小。
（本小题满分12分）
已知等比数列
的公比是q，且
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
（本小题满分12分）
已知向量
，若函数
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在
中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且
，求角A、B、C的大小。
(本题满分14分) 设函数f (x)＝ln x＋
在(0，
) 内有极值．
(Ⅰ) 求实数a的取值范围；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然对数的底数．