(本小题满分13分)如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面BB1C1C,已知AB=BC=1,BB1=2,
,E为CC1的中点。
(1)求证:平面ABC;
(2)求二面角A—B1E—B的大小。
.(本小题10分)
如图,在四棱锥中,底面
是正方形,侧棱
⊥底面
,
.
是
的中点.(1)证明
∥平面
;(2)证明:
⊥平面
.
(本小题10分)求经过两直线3x + 4y – 5 = 0与2x – 3y + 8 = 0的交点M,且与直线L1:2x + y + 5 = 0平行的直线L2的方程,并求L1与L2间的距离。
.本小题10分)已知圆台的上下底面半径分别是2、4,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(参考公式:)
(本小题满分14分)
已知函数,其中
。
。
(1)若是函数
的极值点,求实数a的值;
(2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率
恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若函数在
上有两个零点,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分)
如图,已知直线与抛物线
相交于
两点,与
轴相交于点
,若
.(1)求证:
点的坐标为(1,0);(2)求△AOB的面积的最小值.