（本小题满分12分）某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在
的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图１是乙流水线样本的频率分布直方图．
表１：（甲流水线样本频数分布表） 图1：（乙流水线样本频率分布直方图）
（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取１件产品，该产品恰好是合格品的概率
分别是多少；
（3）由以上统计数据完成下面
列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”．
| |
甲流水线 |
乙流水线 |
合计 |
| 合格品 |
 |
 |
|
| 不合格品 |
 |
 |
|
| 合 计 |
|
|
 |
附：下面的临界值表供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式：
，其中
)
如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．
已知函数
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
，求
．
选修4-5：不等式选讲
已知
，函数
的最小值为4．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最小值．
选修4—4：坐标与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
，且点A在直线上．
（Ⅰ）求
的值及直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆C的参数方程为
，试判断直线l与圆C的位置关系．
选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵
的逆矩阵
．
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）求矩阵
的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．