郑已知定点A(0，)(>0)，直线 ：交轴于点B，记过点A且与直线l1相切的圆的圆心为点C．(I)求动点C的轨迹E的方程；(Ⅱ)设倾斜角为的直线过点A，交轨迹E于两点 P、Q，交直线于点R．(1)若tan=1，且ΔPQB的面积为，求的值；(2)若∈[，]，求|PR|·|QR|的最小值．
已知数列的前项和与通项满足． （1）求数列的通项公式； （2）数列满足，求证：．
设，是否存在关于自然数n的函数，使等式对于的一切自然数都成立？并证明你的结论．
数列满足，前n项和． （1）写出； （2）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．
设为一个三角形的三边，，且，试证：．
设为实数，求证：．
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)(>0)，直线
：
交
轴于点B，记过点A且与直线l1相切的圆的圆心为点C．
的直线
过点A，交轨迹E于两点 P、Q，交直线于点R．
=1，且ΔPQB的面积为
，求的值；∈[
，
]，求|PR|·|QR|的最小值．
的前
项和
与通项
满足
．
满足
，求证：
．
，是否存在关于自然数n的函数
，使等式
对于
的一切自然数都成立？并证明你的结论．
满足
，前n项和
．
；
的表达式，并用数学归纳法证明．
为一个三角形的三边，
，且
，试证：
．
为实数，求证：
．