现有5根小木棒,长度分别为:2、3、4、5、7(单位:cm),从中任意取出3根,
(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况;
(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接,求它们能搭成三角形的概率.
两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上.已知一箱货物的质量是65千克,两位工人的体重之和是150千克,电梯的载重量是1800千克,问两位工人一次最多能运多少箱货物?
如图,四边形ABCD所在的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.
(1)建立以点B为原点,AB边所在直线为x轴的直角坐标系.写出点A、B、C、D的坐标;
(2)求出四边形ABCD的面积;
(3)请画出将四边形ABCD向上平移5格,再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′.
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.请将解题过程填写完整.
解:∵EF∥AD(已知)
∴∠2= _________ ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3( )
∴AB∥ _________ ( )
∴∠BAC+ _________ =180°( )
∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD= _________ .
将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将矩形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.
(1)当m=3时,求点B的坐标和点E的坐标;(自己重新画图)
(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.
如图,直线l1的解析表达式为:y=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.