如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，矩形DEFG的顶点G与△ABC的顶点C重合，边GD、GF分别与AC，BC重合。GD=12，GF=16，矩形DEFG沿射线CB的方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，点Q从点B出发沿BA方向以每秒5个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点H，矩形DEFG、点Q同时出发，当点Q到达点A时停止运动，矩形DEFG也随之停止运动。设矩形DEFG、点Q运动的时间是t秒（t＞0）。（1）求线段DF的长；
（2）求运动过程中，矩形DEFG与Rt△ABC重叠部分的面积s与t的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）射线QK能否把矩形DEFG分成面积相等的两部分？若能，求出t值，若不能，说明理由；
（4）连接DH，当DH∥AB时，请直接写出t值。
下图甲是一个长为
，宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。
（1）写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________（用含有
的式子表示）；
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：
方法一：
方法二：
（3）观察图乙，尝试写出
三个式子之间的等量关系：_______
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若
，求式子
的值。
如下图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝13，AB边的垂直平分线MN交AC于点D，求△BCD的周长。
（1）
（2）
解分式方程
（1）
（2）
如下图是由三个小正方形组成的“L”形图，请你用三种方法分别在图中添加一个小正方形使它成为轴对称图形。