将一个物体以的速度从距离地面的高度水平抛出，不计空气阻力，取-优题课

题文

将一个物体以的速度从距离地面的高度水平抛出，不计空气阻力，取。求：
（1）小球在空中的运动时间；（2）小球落地时速率；（3）小球运动的水平位移。

科目物理题型计算题难度中等

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如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长 $l = 20 c m$ （可视为理想气体），两管中水银面等高。先将右端与一低压舱（未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面 $h = 10 c m$ （环境温度不变，大气压强 $p_{0} = 75 c m H g$ ）

①求稳定后低压舱内的压强（用" $c m H g$ "做单位）

②此过程中左管内的气体对外界（填"做正功""做负功""不做功"），气体将（填"吸热"或放热"）。

如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板 $M N$ 和 $P Q$ ，两极板中心各有一小孔 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为 $U_{0}$ ，周期为 $T_{0}$ 。在 $t = 0$ 时刻将一个质量为 $m$ 、电量为 $- q (q > 0)$ 的粒子由 $S_{1}$ 静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在 $t = \frac{T_{0}}{2}$ 时刻通过 $S_{2}$ 垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）

（1）求粒子到达 $S_{2}$ 时的速度大小 $v$ 和极板距离 $d$

（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。
（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在 $t = 3 T_{0}$ 时刻再次到达 $S_{2}$ ，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小

如图所示，一工件置于水平地面上，其 $A B$ 段为一半径 $R = 1.0 m$ 的光滑圆弧轨道， $B C$ 段为一长度 $L = 0.5 m$ 的粗糙水平轨道，二者相切于 $B$ 点，整个轨道位于同一竖直平面内， $P$ 点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量 $m = 0.2 K g$ ，与 $B C$ 间的动摩擦因数 $μ_{1} = 0.4$ ．工件质量 $M = 0.8 K g$ ，与地面间的动摩擦因数 $μ_{2} = 0.1$ ．（取 $g = 10 m / s^{2}$ ）

（1）若工件固定，将物块由 $P$ 点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求 $P$ 、 $C$ 两点间的高度差 $h$ 。

（2）若将一水平恒力 $F$ 作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动
①求 $F$ 的大小

②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至 $B C$ 段，求物块的落点与 $B$ 点间的距离。

如图11所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力是9mg，现将小球拉直水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，不计线与钉子碰撞时的能量损失．求钉子位置在水平线上的取值范围．

A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h，已知地球半径为R，地球自转角速度ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。

（1）求卫星B的运动周期
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上）则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

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