一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
| 转速x(转/秒) |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| 每小时生产有缺点的零件数y（件） |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
（1）画散点图
（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(参考数值：
，
)
如图，已知AB圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．
（Ⅰ）求证：C是劣弧BD的中点；
（Ⅱ）求证：BF=FG．
已知函数f（x）=x2﹣alnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=4时，求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x的值；
（Ⅱ）若存在x∈[2，e]，使得f（x）≥（a﹣2）x成立，求实数a的取值范围．
如图，椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，不过原点O的斜率为﹣
的直线l与椭圆C相交于A、B两点，已知点P（2，1）且直线OP平分线段AB．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△OAB面积取最大值时直线l的方程．
如图所示，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，SA⊥平面ABCD，且AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AD=2，AB=AS=
．
（Ⅰ）求证：SB⊥BC；
（Ⅱ）求点A到平面SBC的距离；
（Ⅲ）求面SAB与面SCD所成二面角的大小．
某班同学利用五一节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
| 组数 |
分组 |
低碳族 的人数 |
占本组 的频率 |
| 1 |
[25，30） |
120 |
0.6 |
| 2 |
[30，35） |
195 |
P |
| 3 |
[35，40） |
100 |
0.5 |
| 4 |
[40，45） |
a |
0.4 |
| 5 |
[45，50） |
30 |
0.3 |
| 6 |
[50，55） |
15 |
0.3 |
（1）请补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；
（2）在所得样本中，从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX．