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题文

(本小题满分12分)已知数列的前项和为
(1)若为等差数列,证明为等差数列;
(2)在(1)的条件下,,求数列的前项和
(3)在(1)(2)的条件下,若存在实数使得对一切,有成立,求的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 数列综合
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已知数列,数列,其中
(1)求证:数列是等差数列
(2)设是数列的前n项和,求
(3)设是数列的前n 项和,求证:

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2, AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点

(1)证明:BD⊥面PAC
(2)若G是PC的中点,求DG与APC所成的角的正切值
(3)若G满足PC⊥面BGD,求的值.

已知函数
(1)求的最小正周期
(2)在中,分别是A、B、C的对边,若的面积为,求的值

家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类,其中A类服务员12名,B类服务员
(1)若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训,抽取到B类服务员的人数是16, 求的值
(2)某客户来公司聘请2名家政服务员,但是由于公司人员安排已经接近饱和,只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择
①请列出该客户的所有可能选择的情况
②求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率

(本小题满分10分)【选修4—5:不等式选讲】
已知函数.
(1)求的解集;
(2)设函数,若对任意的都成立,求实数的取值范围.

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