（本小题满分12分）已知数列的前项和为，（1）若为等差数列，-优题课

题文

（本小题满分12分）已知数列的前项和为，
（1）若为等差数列，证明为等差数列；
（2）在（1）的条件下，，求数列的前项和；
（3）在（1）（2）的条件下，若存在实数使得对一切,有成立，求的最小值.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：数列综合

相关试题

已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
（Ⅰ）求通项及；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

区间
人数

（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50的概率．

设的导函数为,若函数的图象关于直线对称，且.
(Ⅰ)求实数，的值; (Ⅱ)求函数的极值。

已知直线 $l : y = x + m, m \in R .$

（I）若以点 $M (2, 0)$ 为圆心的圆与直线 $l$ 相切与点 $P$ ，且点 $P$ 在 $y$ 轴上，求该圆的方程；
（II）若直线 $l$ 关于x轴对称的直线为 $l `$ ，问直线 $l `$ 与抛物线 $C : x^{2} = 4 y$ 是否相切？说明理由.

已知函数的图象经过其中为自然对数的底数，．
（Ⅰ）求实数；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）证明：对于任意的，都有成立．