如图①，P为△ABC内一点，连接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．
已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C
（1）利用直尺和圆规，在图②中作出△ABC的自相似点P（不写作法，但需保留作图痕迹）；
（2）若△ABC的三内角平分线的交点P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．
已知代数式ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该代数式的值为1．
（1）求c的值；
（2）当x=1时，该代数式的值为﹣1，求（a+b）3的值．
已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°．
（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；
（2）如图2，若FO平分∠AOC，求∠DOF的度数．
甲、乙两家超市某种型号的微波炉售价都是580元，元旦期间两家超市都进行促销活动；
甲超市：所有商品八折销售；
乙超市：全场购物满500元送现金100元；
小王同学在哪家超市单独购买这种微波炉比较省钱，为什么？
填写适当的理由：如图，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗？
解：过点C画FC∥AB
∵AB∥ED（ ）
FC∥AB（）
∴FC∥ED（ ）
∴∠B+∠1=180°
∠D+∠2=180°（ ）
∴∠B+∠1+∠D+∠2= °（）
即：∠B+∠BCD+∠D=360°．
如图，线段AB、点C在正方形网格中．
（1）画线段AC、BC；
（2）延长线段AB到点D，使BD=AB；
（3）过点C画直线CE⊥AB，垂足为E．