先阅读下列材料，再解答后面的问题:要求算式的值，我们可以按照-优题课

先阅读下列材料，再解答后面的问题:
要求算式的值，我们可以按照如下方法进行：
设=S ①     则有2（）= 2S
∴ = 2S   ②
②－①得： = S     ∴   = S
∴ 原式： =
㈠请你根据上述方法计算：   =                  。
㈡ 2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率。  某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，  甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息. 若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，
试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？   （结果精确到0.01 ）
（取1.05¹⁰=" 1.629" ， 1.3¹⁰=" 13.786" ， 1.5¹⁰=" 57.665" ）
（注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；⑴若1年后归还本息，则要还元。⑵若2年后归还本息，则要还元。⑶若3年后归还本息，则要还元。）

科目数学题型解答题难度中等

知识点：有理数无理数的概念与运算

$HW$ 公司2018年使用自主研发生产的“ $QL$ ”系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块．这些“ $QL$ ”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的 $10 %$ ．

（1）求2018年甲类芯片的产量；

（2） $HW$ 公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“ $QL$ ”系列芯片．从2019年起逐年扩大“ $QL$ ”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数 $m %$ ，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比 $m %$ 小1，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增 $. 2018$ 年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块．这样，2020年的 $HW$ 公司的手机产量比2018年全年的手机产量多 $10 %$ ，求丙类芯片2020年的产量及 $m$ 的值．

如图，点 $O$ 是线段 $AH$ 上一点， $AH = 3$ ，以点 $O$ 为圆心， $OA$ 的长为半径作 $⊙ O$ ，过点 $H$ 作 $AH$ 的垂线交 $⊙ O$ 于 $C$ ， $N$ 两点，点 $B$ 在线段 $CN$ 的延长线上，连接 $AB$ 交 $⊙ O$ 于点 $M$ ，以 $AB$ ， $BC$ 为边作 $▱ ABCD$ ．

（1）求证： $AD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $OH = \frac{1}{3} AH$ ，求四边形 $AHCD$ 与 $⊙ O$ 重叠部分的面积；

（3）若 $NH = \frac{1}{3} AH$ ， $BN = \frac{5}{4}$ ，连接 $MN$ ，求 $OH$ 和 $MN$ 的长．

某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：

小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．”

小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”

小雯：“选科学素养的同学占样本总数的 $20 %$ ．”

（1）这次抽样调查了多少名学生？

（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？

（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比；

（4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？

《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”．作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题．市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费（不足1小时，按1小时计）．

（1）填空：若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费　　元．若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按　　小时（填整数）计时收费．

（2）当 $x$ 取整数且 $x ⩾ 1$ 时，求该停车场停车费 $y$ （单位：元）关于停车计时 $x$ （单位：小时）的函数解析式．

如图，在 $ΔABC$ 中， $D$ 是 $BC$ 边上的一点， $AB = DB$ ， $BE$ 平分 $∠ ABC$ ，交 $AC$ 边于点 $E$ ，连接 $DE$ ．

（1）求证： $ΔABE ≅ ΔDBE$ ；

（2）若 $∠ A = 100 °$ ， $∠ C = 50 °$ ，求 $∠ AEB$ 的度数．