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题文

△ABC中,AB=1,AC=2,D是BC中点,AE平分∠BAC交BC于E,且DF∥AE.求CF的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 相似多边形的性质
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中,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E,连结EQ。设动点运动时间为x秒。

(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设的面积为,求与月份的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)当为何值时,为直角三角形。

为调动销售人员的积极性,A、B两公司采取如下工资支付方式:A公司每月2000元基本工资,另加销售额的2%作为奖金;B公司每月1600元基本工资,另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1~6月份的销售额如下表:

月份
销售额
销售额(单位:元)
1月
2月
3月
4月
5月
6月
小李(A公司)
11600
12800
14000
15200
16400
17600
小张(B公司
7400
9200
1100
12800
14600
16400

(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少?
(2)小李1~6月份的销售额与月份的函数关系式是小张1~6月份的销售额也是月份的一次函数,请求出的函数关系式;
(3)如果7~12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系,问几月份起小张的工资高于小李的工资。

如图,点P在的直径BA的延长线上,AB=2PA,PC切于点C,连结BC。

(1)求的正弦值;
(2)若的半径r=2cm,求BC的长度。

一只箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同。
(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少?
(2)从箱子中任意摸出一个球,不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出球的都是白球的概率,并画出树状图。

如图,矩形PMON的边OM,ON分别在坐标轴上,且点P的坐标为(-2,3)。将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位,得到矩形

(1)请在右图的直角坐标系中画出平移后的像;
(2)求直线OP的函数解析式.

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