如图，已知线段
.
(1)只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB=，BC=
（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）若在（1）作出的RtΔABC中，AB=4cm，求AC边上的高 .
如图，抛物线
与y轴交于点A，抛物线上的一点P在第四象限，连接AP与x轴交于点C，
，且S△AOC=1，过点P作PB⊥y轴于点B．
（1）求BP的长；
（2）求抛物线与x轴的交点坐标．
如图，函数
的图象与函数
（
）的图象交于点A（2，1）、B，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求函数
的表达式和点B的坐标；
（2）观察图象，比较当x＞0时与
的大小．
如图，BC是半圆的直径，AD
BC，垂足为点D，弧BA=弧AF，BF与AD交于点E．
（1）求证：AE=BE；
（2）若点A、F把半圆三等分，BC=12，求AE的长．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，若AB=2，AC=
.
求：（1）∠A的度数；（2）
的长；（3）弓形CBD的面积.
如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．