在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.（Ⅰ）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （Ⅱ）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（III）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
数列的前项和记为,,点在直线上,． (Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列？ (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,是数列的前项和,求的值．
已知函数的最大值为，小正周期为. （Ⅰ）求:的解析式； （Ⅱ）若的三条边为，，，满足，边所对的角为．求角的取值范围及函数的值域．
在区间和分别各取一个数,记为m和n,求方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率.
已知函数 （I）试判断函数上单调性并证明你的结论； （Ⅱ）若对于恒成立，求正整数的最大值； （III）求证：
在数列中，， （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和．
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的前
项和记为
,
,点
在直线
上,
．
为何值时,数列
,
是数列
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的值．
的最大值为
，小正周期为
.
的解析式；
的三条边为
，
，
，满足
，
．求角
的值域．
和
分别各取一个数,记为m和n,求方程
表示焦点在x轴上的椭圆的概率.
上单调性并证明你的结论；
对于
恒成立，求正整数
的最大值；
中，
，
，求数列
的前
项和
．